| Навигация | На главную | Тайны природы |

Удивительные, необычайно разнообразные, организованные структуры, созданные самой природой



Оригинальные тексты для сайтов и веб-проектов. Копирайт, рерайт, переводы.
Профессиональное наполнение вебсайтов уникальным контентом и новостями.
Оптимизированные тематичные тексты и фото по низкой стоимости. Надёжно.



Теоретические основы детерминированного хаоса

Возможно, эта часть сайта несколько выходит за ставшие уже привычными рамки нашего сайта: в ней несколько подробнее освещены теоретические основы детерминированного хаоса. О хаосе много говорят и пишут, причем весьма часто публикации в средствах массовой информации оказываются просто бессмысленными; пользователю же, заинтересовавшемуся этой тематикой, наверняка хотелось бы заглянуть несколько глубже и узнать, чем же именно занимаются ученые, разрабатывающие теорию хаоса. Начнем мы с простого примера - в нем даже не будет ничего хаотического, - который, однако, поможет нам разобраться в том, с чего начинается теория хаоса. Каждому, наверное, известно, что представляют собой люлька или маятник. В нашем примере речь пойдет о движении некоего «идеального» маятника, на который абсолютно не распространяется, скажем, действие силы трения (например, в подшипниках - profreglament.ru), а потому наш маятник способен, естественно, раскачиваться бесконечно долго. В математике и теоретической физике такое движение представляется особыми графиками, позволяющими одновременно определять и положение маятника в некоторый заданный момент времени, и его скорость. Взгляните на схему: сверху представлен наш маятник (отклонение от вертикальной оси, или амплитуда колебаний, обозначено буквой x), а ниже - соответствующая так называемая фазовая плоскость. Вдоль горизонтальной оси нанесено положение x маятника, а вдоль вертикальной, соответственно, его скорость v.

Схема движения маятника и фазовая плоскость
Вверху: схема движения маятника; внизу: фазовая плоскость (пояснения даны в тексте)

Начнем с крайней точки, достигаемой маятником при максимальном отклонении влево. В этой точке скорость маятника равна нулю, и на фазовой плоскости мы обозначим эту точку через x0. Отсюда маятник, естественно, качнется назад; отклонение при этом уменьшится, а скорость, напротив, возрастет - это дает нам участок кривой, находящийся в левом верхнем квадранте фазовой плоскости. Затем маятник проходит через нижнюю точку своей траектории; здесь отклонение от вертикали равно нулю. Далее отклонение увеличивается, а скорость одновременно снижается, и мы получаем следующий участок кривой - он расположен в правом верхнем квадранте плоскости. Когда маятник достигает крайнего правого положения, скорость вновь падает до нуля; затем отклонение опять уменьшается, а скорость растет, но теперь уже в противоположном начальному направлении, что и отображено на графике нанесением значений скорости на вертикальную ось в нижней части плоскости. Аналогичным описанному образом мы проводим и завершающие этапы построения кривой, получая ее участки для правого и левого нижних квадрантов фазовой плоскости. Маятник продолжает движение, и весь процесс повторяется заново. Точка же, соответствующая на фазовой плоскости физическому положению движущегося маятника, проходит путь, описываемый полученной кривой, которая является, как показано на схеме, эллипсом. Такая замкнутая траектория называется предельным циклом.

Теперь перейдем к случаю движения реального маятника.

Движение реального маятника
Хаотическое движение и хаотические траектории

Надеясь, что вас не слишком сильно отпугивает терминология, попытаемся ввести еще одно важное понятие - аттрактор.

Аттрактор

Сегодня нам известно, что существует бесконечное множество различных способов достижения хаотического состояния - например, изменение какого-либо из параметров безобидного на первый взгляд эксперимента.

Неупорядоченность и непредсказуемость хаотических процессов

Совершенно очевидно, что вопросы, связанные с «приручением» хаоса, являются центральными для всех исследователей, и можно ожидать, что здесь обнаружится еще много такого, что окажется чрезвычайно важным в смысле практического применения. Одним из основных характерных свойств хаоса является чувствительность развивающейся системы к исходным условиям - profreglament.ru. Однако измерить начальные значения абсолютно точно не удается никогда; отсюда проистекает неточность прогнозирования дальнейшего течения наблюдаемых в системе процессов. Тем не менее, ученые снова и снова пытаются на основании ряда данных получить прогнозы, касающиеся будущего системы. Каким же образом им это удается?

Хаос и прогнозы, касающиеся будущего системы



Качественное и надёжное обслуживание (ведение, администрирование) вебсайтов,
интернет-магазинов, витрин, блогов, форумов и других web проектов недорого.
Полное администрирование сайтов, включая наполнение контентом и продвижение.





2009-2017 © profreglament.ru
Многоуровневая концепция методологического знания - тенденции современных научных изысканий